inconel 718 delta phase solvus temperatur

Inconel 718 ist eine der am häufigsten verwendeten Superlegierungen auf Nickelbasis, da sie ein praktisches Gleichgewicht zwischen Festigkeit, Schweißbarkeit, Ermüdungsbeständigkeit und Hochtemperaturstabilität bietet. Wenn über das Wärmebehandlungsverhalten von Inconel 718 gesprochen wird, ist die Solvustemperatur in der Delta-Phase eines der wichtigsten, aber auch eines der am meisten missverstandenen Themen. Vereinfacht ausgedrückt, markiert die Delta-Phasen-Solvustemperatur den Temperaturbereich, in dem sich die vorhandene δ-Phase beim Erhitzen wieder in die Matrix auflöst. Diese Temperatur ist wichtig, weil sie sich direkt auf die Steuerung der Korngröße, die spätere Ausscheidung von Verfestigungsphasen und die endgültigen mechanischen Eigenschaften von geschmiedeten, gewalzten, gegossenen oder additiv hergestellten 718-Bauteilen auswirkt.

Einführung in die Delta-Phase in Inconel 718

Bei Inconel 718 ist die Delta-Phase, die gewöhnlich als δ-Phase bezeichnet wird, eine orthorhombische Ni3Nb-Phase. Sie ist chemisch mit der metastabilen γ”-Phase verwandt, die die wichtigste aushärtende Ausscheidung in dieser Legierung ist. Der Hauptunterschied besteht darin, dass die γ”-Phase der Aushärtung förderlich ist, während eine übermäßige δ-Phase in der Regel die für die γ”-Ausscheidung verfügbare Niobmenge verringert. Aus diesem Grund muss das Vorhandensein der Delta-Phase sorgfältig kontrolliert werden, anstatt sie einfach zu maximieren oder ganz zu ignorieren.

Die δ-Phase bildet sich in der Regel bei Zwischentemperaturen, insbesondere wenn die Legierung lange genug im Bereich von etwa 650-980 °C verweilt. Sie scheidet sich häufig an den Korngrenzen aus, kann sich aber je nach vorheriger Verarbeitung und lokaler Seigerung auch innerhalb der Körner bilden. In Knetprodukten kann eine kontrollierte Menge der δ-Phase an den Korngrenzen nützlich sein, da sie dazu beiträgt, die Korngrenzen zu fixieren und übermäßiges Kornwachstum während der Warmumformung oder Lösungsbehandlung zu unterdrücken. Aus diesem Grund wird die Delta-Phase nicht immer als schädlich angesehen. Bei einigen Fertigungsverfahren wird sie absichtlich in begrenzter Menge beibehalten.

Der Mechanismus der Bildung der δ-Phase ist eng mit der Verteilung von Niob verbunden. Inconel 718 enthält viel Niob, und dieses Element ist für die γ”-Verstärkung unerlässlich. Wenn die Legierung jedoch lange genug geeigneten Temperaturen ausgesetzt wird, kann sich die γ”-Phase in die δ-Phase umwandeln, oder niobreiche Bereiche können direkt Keime der δ-Phase bilden. Dies ist besonders häufig bei segregierten Gefügen der Fall, wo eine lokale Niobanreicherung die effektive Barriere für Ausscheidungen senkt.

Vom praktischen Standpunkt aus gesehen steht die Delta-Phase im Mittelpunkt eines Kompromisses zwischen den Eigenschaften. Eine zu geringe Delta-Phase kann bei der Verarbeitung zu einer Kornvergröberung führen. Zu viel Delta-Phase kann das Aushärtungspotenzial verringern und die Zugfestigkeit senken, insbesondere bei Raum- und Zwischentemperaturen. Wenn Ingenieure also von der Solvustemperatur der Delta-Phase sprechen, meinen sie damit einen der wichtigsten Kontrollpunkte für die Ausgewogenheit von Verarbeitbarkeit und Endleistung.

Definition der Delta-Phasen-Solvustemperatur

Der Begriff “Solvustemperatur” bezieht sich auf die Temperatur, bei der eine ausgefällte Phase thermodynamisch instabil wird und sich bei Erwärmung in die umgebende Matrix aufzulösen beginnt. Für die δ-Phase in Inconel 718 ist die Delta-Solvustemperatur in der Produktionspraxis nicht immer eine einzelne scharfe Zahl. Stattdessen ist er besser als ein Auflösungsbereich zu verstehen. Das liegt daran, dass reale industrielle Werkstoffe nicht vollkommen einheitlich sind. Sie enthalten Seigerungen, Variationen in der Korngrenzenchemie, Vorbelastungen und unterschiedliche Ausscheidungsgrößen, die alle Einfluss darauf haben, wann die Auflösung beginnt und wann sie abgeschlossen ist.

Wissenschaftlich gesehen entspricht der Delta-Solvus der Grenze zwischen dem Phasenfeld, in dem δ stabil ist, und dem Phasenfeld, in dem es unter nahezu gleichgewichtigen Bedingungen nicht mehr stabil ist. In der Laborsprache kann man zwischen der Temperatur des Auflösungsbeginns, dem Spitzenwert der Auflösungsreaktion in der Thermoanalyse und der Temperatur, bei der δ nach einer bestimmten Haltezeit vollständig aufgelöst ist, unterscheiden. Diese Werte hängen zusammen, sind aber nicht identisch.

Diese Unterscheidung ist wichtig, da viele Wärmebehandlungsspezifikationen in praktischen Begriffen und nicht in rein thermodynamischen Begriffen verfasst sind. Ein Betriebsingenieur muss Fragen wie diese beantworten können: Bei welcher Temperatur wird sich der größte Teil der Korngrenzen δ innerhalb einer Stunde auflösen? Wie hoch muss die Lösungsbehandlung sein, um nahezu die gesamte Delta-Phase zu entfernen, ohne übermäßiges Kornwachstum zu verursachen? Dies sind Prozessfragen, und die Antwort hängt sowohl von der Temperatur als auch von der Zeit ab.

Wenn also jemand nach der “Inconel 718 Delta-Phase-Solvustemperatur” fragt, ist die genaueste Antwort nicht ein einzelner fester Wert für alle Materialien. Es handelt sich um ein Temperaturfenster, das von der chemischen Zusammensetzung der Legierung, der vorherigen thermischen Belastung, dem Grad der Mikroseigerung und der Prüfmethode beeinflusst wird. Aus diesem Grund weichen die veröffentlichten Zahlen oft um einige zehn Grad Celsius ab.

Typischer Solvus-Temperaturbereich

In der Fachliteratur wird für Inconel 718 in der Regel ein Delta-Phasen-Solvustemperaturbereich von 870-980 °C angegeben. Dieses breite Intervall sollte nicht als widersprüchliche Daten betrachtet werden. Es spiegelt die Tatsache wider, dass einige Autoren den Beginn der Auflösung angeben, andere die Temperatur für eine wesentliche Auflösung und wieder andere die praktische Temperatur, die erforderlich ist, um die sichtbare δ-Phase nach einem bestimmten Zeitraum zu beseitigen.

Bei vielen Knetprodukten aus 718 wird der effektive δ-Solvus für die Prozessplanung oft als ungefähr im Bereich von 930-980 °C liegend betrachtet, insbesondere wenn es um die Lösungsbehandlung geht. Niedrigere Temperaturen innerhalb des breiteren Bereichs können dem Beginn von Instabilität oder teilweiser Auflösung entsprechen, während der obere Teil des Bereichs je nach Zeit und vorherigem Mikrogefüge eher mit nahezu vollständiger Auflösung assoziiert wird.

Ein einfacher Weg, die Zahlen zu verstehen, ist folgender: Wenn die Legierung feine, begrenzte δ-Ausscheidungen enthält, kann eine gewisse Auflösung bei relativ niedrigen Temperaturen beginnen. Wenn die Legierung grobkörnige δ-Ausscheidungen oder starke Niobausscheidungen enthält, kann eine höhere Temperatur und eine längere Haltezeit erforderlich sein, um sie vollständig aufzulösen. Aus diesem Grund liegen die Wärmebehandlungspläne für 718 oft in der Nähe, unterhalb oder leicht oberhalb des praktischen Delta-Solvus, je nachdem, ob das Ziel darin besteht, etwas δ zur Kornsteuerung zu erhalten oder es zu entfernen, um die Aushärtungsreaktion zu maximieren.

Die Temperaturen für die industrielle Lösungsbehandlung von Inconel 718 werden oft mit Blick auf dieses Verhalten ausgewählt. Eine niedrigere Lösungstemperatur kann etwas δ-Phase zurücklassen und dazu beitragen, das Kornwachstum zu kontrollieren. Eine höhere Lösungstemperatur kann mehr δ auflösen, die Verfügbarkeit von Niob für die spätere γ”-Ausscheidung verbessern und das Festigkeitspotenzial nach der Alterung erhöhen. Wenn die Temperatur jedoch zu hoch oder die Haltezeit zu lang ist, kann die Kornvergröberung diese Vorteile zunichte machen, insbesondere bei Anwendungen, die empfindlich auf Kriechen, Ermüdungsrissbildung oder Kerbverhalten reagieren.

Faktoren, die die Delta-Phasen-Solvustemperatur beeinflussen

Der erste wichtige Faktor ist die unterschiedliche chemische Zusammensetzung. Selbst innerhalb der Standardzusammensetzung von Inconel 718 können kleine Verschiebungen bei Niob, Titan, Aluminium, Kohlenstoff und Spurenelementen das Ausscheidungsverhalten verändern. Niob hat im Zusammenhang mit der δ-Phase den größten Einfluss, da δ eine niobreiche Phase ist. Wenn die lokale Niobkonzentration aufgrund von Entmischung bei der Erstarrung oder unzureichender Homogenisierung hoch ist, kann die Delta-Phase lokal stabiler sein, was die für die vollständige Auflösung erforderliche praktische Temperatur erhöhen kann.

Der Eisen- und Chromgehalt beeinflusst auch die Matrixchemie, während Titan und Aluminium das Gleichgewicht zwischen den Verfestigungsphasen beeinflussen. In der kommerziellen Produktion können zwei Schmelzen, die beide der gleichen Norm entsprechen, dennoch ein unterschiedliches Delta-Auflösungsverhalten aufweisen, da die tatsächliche Ausscheidungsmorphologie und die lokale Chemie unterschiedlich sind. Dies gilt insbesondere für umgeschmolzene Produkte, große Schmiedestücke und additiv gefertigte Werkstoffe, bei denen sich die thermische Entwicklung stark unterscheidet.

Der zweite Faktor ist die Wärmebehandlungsgeschichte und das Gefüge. Eine Probe, die über einen längeren Zeitraum im Delta-Ausscheidungsbereich exponiert war, kann eine grobe, kontinuierliche δ-Phase an den Korngrenzen entwickeln, die länger braucht, um sich aufzulösen. Eine Probe mit nur feinen und diskontinuierlichen δ-Ausscheidungen kann viel schneller reagieren. Eine vorherige Kaltverformung oder Warmverformung kann ebenfalls die Keimbildung und Auflösung beeinflussen, da gespeicherte Energie und Defektdichte die Diffusionswege beeinflussen.

Eine weitere große Variable ist die durch Guss oder additive Fertigung bedingte Mikrosegregation. In segregierten dendritischen Bereichen können niobreiche Zonen Reste von Laves enthalten oder eine anhaltende δ-Ausscheidung fördern. In solchen Fällen kann die praktische Auflösungstemperatur höher sein als das, was Gleichgewichtsberechnungen für eine vollständig homogenisierte Legierung nahelegen. Aus diesem Grund kann es riskant sein, sich allein auf Handbuchwerte zu verlassen, wenn es um nicht standardisiertes Ausgangsmaterial oder komplexe Herstellungsrouten geht.

Der dritte Faktor ist die Heizrate und die Haltezeit. Eine schnellere Erhitzungsrate kann die scheinbare Auflösungstemperatur in der Thermoanalyse nach oben verschieben, da das Material weniger Zeit hat, sich dem Gleichgewicht anzunähern. Im Gegensatz dazu kann eine langsame Erhitzung eine teilweise Auflösung bei niedrigeren Temperaturen ermöglichen. Die Haltezeit ist ebenso wichtig. Selbst wenn die Temperatur nominell über dem Gleichgewichtslösungspunkt liegt, verschwinden grobe Ausscheidungen möglicherweise nicht sofort. Die diffusionskontrollierte Auflösung braucht Zeit, und die benötigte Zeit hängt von der Größe, der Morphologie und der lokalen Chemie der Ausfällungen ab.

Diese Zeit-Temperatur-Kopplung ist ein Grund dafür, dass zwei Wärmebehandlungen bei der gleichen Spitzentemperatur unterschiedliche Ergebnisse liefern können. So kann beispielsweise bei einer kurzen Hochtemperaturbehandlung ein Rest der δ-Phase zurückbleiben, während bei einer längeren Wärmebehandlung der größte Teil dieser Phase aufgelöst wird. Umgekehrt kann ein zu langes Halten nahe oder oberhalb des Solvus das Kornwachstum fördern, was unerwünscht sein kann. Der effektive Solvus bei der Herstellung ist also immer eine Prozessvariable, nicht nur eine Zahl aus dem Lehrbuch.

Einfluss der Solvustemperatur auf die Materialeigenschaften

Die Solvustemperatur der Delta-Phase steht in direktem Zusammenhang mit der Ausscheidungsfestigkeit. Inconel 718 bezieht einen Großteil seiner Festigkeit aus γ”- und, in geringerem Maße, aus γ’-Ausscheidungen, die während der Alterung gebildet werden. Da die δ-Phase Niob verbraucht, verringert eine übermäßige δ-Rückhaltung nach der Lösungsbehandlung das für die γ”-Bildung verfügbare Niob. Infolgedessen kann die Legierung eine geringere Härte, eine geringere Streckgrenze und eine schwächere Reaktion auf Standardalterungsbehandlungen aufweisen.

Allerdings ist die Geschichte nicht so einfach wie “Entfernen Sie alle δ und die Festigkeit steigt immer”. Wenn die Lösungsbehandlung zu weit oberhalb des Delta-Solvus durchgeführt wird, können die Korngrenzen unzureichend fixiert werden. Dies kann zu einem Kornwachstum während der Erwärmung führen, insbesondere bei stark bearbeiteten Werkstoffen oder Werkstoffen mit hoher gespeicherter Energie. Gröbere Körner können akzeptabel oder sogar vorteilhaft für einige Anwendungen sein, bei denen das Kriechen im Vordergrund steht, aber sie können sich je nach Art des Bauteils nachteilig auf die Konsistenz der Zugverformbarkeit, die Ermüdungsleistung und die Ultraschallprüfbarkeit auswirken.

Die Beziehung zum Hochtemperaturkriechen ist besonders wichtig. Ein feines Korngefüge fördert im Allgemeinen die Festigkeit bei Raumtemperatur und einige Formen der Ermüdungsbeständigkeit, aber grobe Körner können die Kriechbeständigkeit verbessern, indem sie die Gesamtfläche der Korngrenzen verringern. Da die δ-Phase zur Stabilisierung der Korngröße während der Verarbeitung beiträgt, kann eine kontrollierte Beibehaltung der δ-Phase vor der endgültigen Alterung nützlich sein, wenn das Ziel darin besteht, anormales Kornwachstum zu vermeiden und eine Zielkorngrößenverteilung beizubehalten. Aus diesem Grund werden bei der Verarbeitung in der Luft- und Raumfahrt häufig sorgfältig ausgewählte sub-solvus- oder near-solvus-Behandlungen eingesetzt, anstatt einfach die Auflösung zu jedem Zeitpunkt zu maximieren.

Eine weitere Eigenschaft betrifft die Rissentstehung und das Bruchverhalten. Kontinuierliche oder übermäßige δ-Netzwerke an den Korngrenzen können als spröde Pfade oder Spannungskonzentratoren wirken, insbesondere wenn sie mit Seigerungen und einer lokalen Verarmung an Verstärkungselementen einhergehen. In diesen Fällen kann die Auflösung von mehr δ durch eine geeignete Lösungsbehandlung das mechanische Gleichgewicht insgesamt verbessern. Wenn die Behandlung jedoch über das Ziel hinausschießt und zu einer übermäßigen Kornvergröberung führt, kann sich das Verhalten der Ermüdungsrissbildung aus einem anderen Grund verschlechtern. Auch hier ist die eigentliche technische Aufgabe das Gleichgewicht und nicht eine absolute Ja-oder-Nein-Entscheidung über die Delta-Phase.

Technische Bedeutung in der industriellen Praxis

In der praktischen Wärmebehandlungskontrolle ist der Delta-Phasen-Solvus einer der wichtigsten Bezugspunkte für die Wahl der Lösungsbehandlungstemperatur von Inconel 718. Wenn das Ziel darin besteht, einen Teil der Korngrenzen δ für die Kornsteuerung zu erhalten, wird die Lösungstemperatur oft unter oder nahe dem praktischen Solvus gewählt. Wenn das Ziel darin besteht, das meiste δ zu eliminieren und die anschließende Aushärtung zu maximieren, wird die Temperatur bei oder über dem praktischen Auflösungsbereich gewählt, wobei die Haltezeit sorgfältig kontrolliert wird.

Dies ist wichtig für Schmieden, Walzwerke, Lieferketten für die Bearbeitung in der Luft- und Raumfahrt und Reparaturbetriebe. Während der thermomechanischen Verarbeitung kann eine kontrollierte Menge der δ-Phase die Verarbeitbarkeit verbessern, indem das Kornwachstum begrenzt wird. Bei der Optimierung der endgültigen Eigenschaften kann ein zu hoher Anteil an δ das Festigkeitspotenzial verringern. Daher verwenden Verfahrenstechniker häufig unterschiedliche thermische Fenster für Zwischen- und Endstufen. Ein Zeitplan kann die δ-Phase absichtlich fördern oder zurückhalten, um die Kornstruktur zu kontrollieren, während ein späterer Zeitplan einen Teil davon vor der Alterung auflösen kann.

In der realen Produktion ist die Beseitigung der Delta-Phase nicht immer das universelle Ziel. Das realistischere Ziel ist es, die richtige Menge, Verteilung und Morphologie von δ für die beabsichtigte Anwendung zu erreichen. Bei hochfesten Verbindungselementen, Turbinenkomponenten oder Strukturringen kann der ideale Zustand je nach Querschnittsgröße, Betriebstemperatur, Kriechanforderung und Prüfnorm unterschiedlich sein. Aus diesem Grund basieren qualifizierte Wärmebehandlungsverfahren in der Regel sowohl auf metallografischen als auch auf mechanischen Prüfungen und nicht nur auf nominalen Ofensollwerten.

Für Unternehmen, die sich mit der Lieferung und Verarbeitung von Inconel 718 befassen, darunter Shanghai NC Metal Materials Co., Ltd, ist das Verständnis des Delta-Solvus von entscheidender Bedeutung, wenn es um Stangen, Platten, Schmiedestücke oder kundenspezifische Halbfertigprodukte geht. Werkstoffe, die im Vorfeld unterschiedliche Schmiede- oder Glühvorgänge durchlaufen haben, können bei der nachgeschalteten Wärmebehandlung unterschiedlich reagieren. Einkäufer konzentrieren sich oft auf die chemische Zusammensetzung und die Einhaltung von Normen, aber bei anspruchsvollen Anwendungen können die thermische Vorgeschichte und der Ausscheidungszustand genauso wichtig sein wie die Werte des Werkszertifikats.

Ein weiterer praktischer Punkt ist, dass der Delta-Solvus Entscheidungen über Reparaturen und Wiedererwärmung beeinflusst. Wenn ein Bauteil während der Betriebs- oder Reparaturzyklen Zwischentemperaturen ausgesetzt wird, kann sich eine neue δ-Phase bilden. Eine anschließende Wiederherstellungswärmebehandlung muss sorgfältig gewählt werden, um unerwünschte δ-Phasen aufzulösen, ohne das Korngefüge oder die Maßhaltigkeit zu beeinträchtigen. Dies ist besonders wichtig bei der Instandhaltung in der Luft- und Raumfahrt, bei Bauteilen mit heißem Querschnitt und bei komplex gefertigten Baugruppen.

Kurzer Überblick über die Messmethoden

Eine gängige Methode zur Bewertung des Delta-Phasen-Solvus ist die Differential-Scanning-Kalorimetrie (DSC). Bei der DSC-Prüfung wird eine kleine Probe mit einer kontrollierten Geschwindigkeit erhitzt, und thermische Ereignisse wie Ausfällung oder Auflösung erzeugen messbare Wärmeflusssignale. Für Inconel 718, δ-Auflösung kann als endothermes Merkmal während der Erhitzung auftreten. Die DSC ist nützlich, weil sie eine relativ schnelle Möglichkeit bietet, Materialien, thermische Verläufe und Auswirkungen der Heizrate zu vergleichen.

Die DSC liefert jedoch nicht automatisch eine einzige universelle Solvustemperatur. Der gemessene Peak oder Onset hängt von der Probenvorbereitung, der Handhabung der Basislinie, der Heizrate sowie der Menge und Morphologie des vorhandenen δ ab. Mit anderen Worten: Die DSC eignet sich hervorragend für vergleichende Analysen und zur Trendermittlung, sollte aber nicht isoliert, sondern zusammen mit der Metallographie ausgewertet werden.

Ein weiterer weit verbreiteter Ansatz ist die metallografische Beobachtung in Verbindung mit kontrollierten Wärmebehandlungsversuchen. Bei dieser Methode werden mehrere Proben für bestimmte Haltezeiten auf unterschiedliche Temperaturen erhitzt, dann abgeschreckt und unter dem Lichtmikroskop oder dem Rasterelektronenmikroskop untersucht. Durch den Vergleich der Menge und Verteilung der δ-Phase vor und nach der Behandlung können Ingenieure den ungefähren Temperaturbereich bestimmen, in dem die Auflösung beginnt und in dem sie für den jeweiligen Werkstoffzustand im Wesentlichen abgeschlossen ist.

Dieser Ansatz ist langsamer als DSC, aber für die Prozessqualifizierung oft praktischer, da er die Mikrostruktur, die in der Produktion von Bedeutung ist, direkt widerspiegelt. Außerdem werden Effekte wie grobe Korngrenzen δ, Seigerungsbänder und unvollständige Homogenisierung erfasst, die bei alleiniger Betrachtung der thermodynamischen Vorhersagen übersehen werden könnten. In vielen Fällen ist es am zuverlässigsten, DSC, Metallographie, Härteprüfung und manchmal Röntgenbeugung oder Elektronenmikroskopie zur Phasenidentifizierung zu kombinieren.

Bei der fortgeschrittenen Prozessentwicklung kann die thermodynamische und kinetische Modellierung auch die Abschätzung des Solvus unterstützen, aber die Ergebnisse des Modells müssen noch anhand des tatsächlichen Materials validiert werden. Inconel 718 ist eine komplexe ausscheidungsgehärtete Legierung, und industrielle Produkte verhalten sich selten genau wie ideale Gleichgewichtsberechnungen. Aus diesem Grund behandeln erfahrene Metallurgen den Delta-Solvus in der Regel als ein validiertes Verarbeitungsfenster und nicht als einen einzigen festen Datenbankwert.

Verwandte Fragen

Wie hoch ist die typische Delta-Phasen-Solvustemperatur von Inconel 718?

Ein häufig zitierter breiter Bereich ist etwa 870-980°C, aber in der praktischen Wärmebehandlung konzentrieren sich viele Ingenieure auf etwa 930-980°C als den Bereich, in dem eine wesentliche bis fast vollständige δ-Auflösung auftreten kann, abhängig von der Chemie, der vorherigen Mikrostruktur und der Haltezeit. Der genaue Wert ist nicht für jede Wärme oder Produktform universell.

Sollte die Delta-Phase bei der Lösungsbehandlung vollständig aus dem Inconel 718 entfernt werden?

Nicht immer. Vollständiges oder nahezu vollständiges Entfernen kann die Verfügbarkeit von Niob für die γ”-Verstärkung verbessern und das Aushärtungspotenzial erhöhen, aber die Beibehaltung einer kontrollierten Menge von δ an der Korngrenze kann dazu beitragen, das Kornwachstum während der Verarbeitung zu begrenzen. Die richtige Wahl hängt von der Zielkorngröße des Bauteils, den Festigkeitsanforderungen, der Kriechbeanspruchung und dem Herstellungsweg ab.

Wie können Käufer oder Verarbeiter überprüfen, ob sich die Delta-Phase nach der Wärmebehandlung aufgelöst hat?

Der praktischste Weg ist die Kombination von metallographischen Untersuchungen mit einer kontrollierten Wärmebehandlung. DSC kann dabei helfen, das Auflösungsverhalten zu erkennen, aber in der Regel ist eine Bestätigung des Mikrogefüges erforderlich. Bei kritischen Anwendungen werden die Härteentwicklung nach der Alterung, die REM-Beobachtung der Korngrenzen und der Vergleich mit einem qualifizierten Prozessfenster üblicherweise verwendet, um zu überprüfen, ob die Resthärte δ akzeptabel ist.